Question

【題目】某校現有九年級學生800名，為了了解這些學生的體質健康情況，學校在開學初從中隨機抽取部分學生進行體能測試（測試結果分成優秀、良好、合格、不合格四個等級），并將測試結果繪制成如圖所示兩幅不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次抽取的學生人數共有____名，在扇形統計圖中，“合格”等級所對應的圓心角的度數是______；

（2）補全條形統計圖；

（3）估計九年級學生中達到“合格”以上（含合格）等級的學生一共有多少名？

（4）若抽取的學生中，恰好有九年級（1）班的2名男生，2名女生，現要從這4人中隨機抽取2人擔任組長工作，請用列表法或樹狀圖法求所抽取的2名學生中至少有1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）80， 81°；（2）見解析；（3）740名；（4）見解析，

【解析】

（1）用“優秀”人數除以其所占百分比可得總人數，用360°乘以“合格”人數占抽取人數的比例即可；
（2）抽取人數乘以“良好”人數所占百分比求得其人數，據此補全圖形即可；
（3）用總人數乘以達到“合格”以上（含合格）等級的學生所占的比例即可；
（4）用列表法展示12種等可能的結果數，再找出所抽取的2名學生中至少有1名女生的結果數，然后根據概率公式求解．

（1）本次抽取的學生人數為24÷30%=80（人）；
“合格”等級所對應的圓心角α的度數是360°× =81°；

（2）良好等級的人數是

80×40%=32

補全統計圖如下

（3）

答：估計九年級學生中達到“合格”以上（含合格）等級的學生共有740名。

（4）兩名男生分別記為，兩名女生分別記為

列表如下：

∴由列表可知，所有可能出現的結果共有12種，且每種結果出現的可能性相等，其中至少有一名女生（記為事件）的結果共有10種.

∴