Question

已知點P在直角坐標系中的坐標為（0，1），O為坐標原點，∠QPO=150°，且P到Q的距離為2，則Q的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意將圖象畫出來．由Q向坐標軸畫垂線，由三角函數求解，同時注意坐標在四個象限內的對稱性．
解答：解：如圖，PQ與y軸正方向的夾角是30°，設Q坐標（x，y），
x=QH=2×sin30°=1；y=OH=2×cos30°+1=1+，
解得Q坐標為（1，1+），
由于坐標的對稱性在第二象限也有一個點滿足要求，
縱坐標相等，橫坐標互為相反數，Q坐標為（-1，1+），
故答案為：（1，1+）或（-1，1+）．
點評：此題重點在于PQ與坐標軸夾角之間的轉換．與y軸正方向為30°，從Q向y軸作垂線，PQ與垂線的夾角60°．注意算y時要加上PO距離．另外還要注意二象限內坐標的對稱性．