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已知點P在直角坐標系中的坐標為（0，1），O為坐標原點，∠QPO=150°，且P到Q的距離為2，則Q的坐標為
 
．
分析：首先根據題意將圖象畫出來．由Q向坐標軸畫垂線，由三角函數求解，同時注意坐標在四個象限內的對稱性．
解答：解：如圖，PQ與y軸正方向的夾角是30°，設Q坐標（x，y），
x=QH=2×sin30°=1；y=OH=2×cos30°+1=1+
3
，
解得Q坐標為（1，1+
3
），
由于坐標的對稱性在第二象限也有一個點滿足要求，
縱坐標相等，橫坐標互為相反數，Q坐標為（-1，1+
3
），
故答案為：（1，1+
3
）或（-1，1+
3
）．精英家教網
點評：此題重點在于PQ與坐標軸夾角之間的轉換．與y軸正方向為30°，從Q向y軸作垂線，PQ與垂線的夾角60°．注意算y時要加上PO距離．另外還要注意二象限內坐標的對稱性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知點A在直角坐標系中的坐標為(1，
3
)，在x軸上找一點P，使得以點O，A，P為頂點的三角形是等腰三角形，則符合條件的點P有（　　）個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知點A在直角坐標系中如圖：
（1）寫出A點的坐標，作A點關于x軸的對稱點A'，連接OA，并求sin∠OAA'的值．
（2）若直線y=mx+3n和雙曲線y=
2m+4nx
都經過A點關于x軸的對稱點A'，試求m、n的值，并求直線與雙曲線的另一個交點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知點A在直角坐標系中如圖：
（1）寫出A點的坐標，作A點關于x軸的對稱點A'，連接OA，并求sin∠OAA'的值．
（2）若直線y=mx+3n和雙曲線y=數學公式都經過A點關于x軸的對稱點A'，試求m、n的值，并求直線與雙曲線的另一個交點的坐標．

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科目：初中數學 來源：2010年中考復習—填空題匯總2（西湖區數學教研員提供）（解析版） 題型：填空題

已知點P在直角坐標系中的坐標為（0，1），O為坐標原點，∠QPO=150°，且P到Q的距離為2，則Q的坐標為    ．

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同步練習冊答案
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