Question

如圖，已知∠CAD=∠B，CD=4cm，AC=6cm，則BC=

9cm

．

Answer 1

分析：由∠CAD=∠B，∠C是公共角，則可證△ACD∽△BCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，

CD

AC

=

AC

BC

，把CD=4cm，AC=6cm代入，解答出即可；

解答：解：∵在△ACD和△BCA中，

∠CAD=∠B ∠C=∠C

，
∴△ACD∽△BCA，
∴

CD

AC

=

AC

BC

，
∵CD=4cm，AC=6cm，
∴

4cm

6cm

=

6cm

BC

，
解得，BC=9cm；
故答案為：9cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用．