Question

如圖，已知∠CAD=∠B，CD=4cm，AC=6cm，則BC=________．

Answer 1

9cm
分析：由∠CAD=∠B，∠C是公共角，則可證△ACD∽△BCA，根據相似三角形的性質可得，=，把CD=4cm，AC=6cm代入，解答出即可；
解答：解：∵在△ACD和△BCA中，
，
∴△ACD∽△BCA，
∴=，
∵CD=4cm，AC=6cm，
∴=，
解得，BC=9cm；
故答案為：9cm．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發揮基本圖形的作用．