Question

16．（1）計算：2sin30°+3tan30°-tan45°
（2）解方程：3（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

分析 （1）直接把sin30°=$\frac{1}{2}$，tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$和tan45°=1代入原式化簡計算即可；
（2）先提取公因式（x-5）得到（x-5）（3x-13）=0，再解兩個一元一次方程即可．

解答 解：（1）2sin30°+3tan30°-tan45°
=2×$\frac{1}{2}$+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-1
=$\sqrt{3}$；
（2）∵3（x-5）²=2（5-x），
∴（x-5）（3x-13）=0，
∴x-5=0或3x-13=0，
∴x₁=5，x₂=$\frac{13}{3}$．

點評 本題考查了因式分解法解一元二次方程以及特殊角的三角函數值的知識，關鍵是能把一元二次方程轉化成一元一次方程以及掌握特殊角的三角函數值，此題難度不大．