Question

7．下列分式中，是最簡分式的是（　　）

• A． $\frac{x+1}{2（x+1）}$
• B． $\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
• C． $\frac{3{x}^{2}+x}{{x}^{2}}$
• D． $\frac{x+1}{{x}^{2}+1}$

Answer 1

分析 將選項中式子進(jìn)行化簡，不能化簡的選項即是所求的最簡分式．

解答 解：$\frac{x+1}{2（x+1）}=\frac{1}{2}$，$\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}=\frac{x-y}{（x+y）（x-y）}=\frac{1}{x+y}$，$\frac{3{x}^{2}+x}{{x}^{2}}=\frac{x（3x+1）}{{x}^{2}}=\frac{3x+1}{x}$，$\frac{x+1}{{x}^{2}+1}$不能化簡．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查最簡分式，解題的關(guān)鍵是明確最簡分式的定義．