Question

已知ab≠0，且3a²-2ab-8b²=0，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：可用十字相乘法求解原方程，得出a、b的關系式后，再代值求解．
解答：解：3a²-2ab-8b²=0，
（a-2b）（3a+4）=0，
a-2b=0或3a+4b=0，
解得a=2b，a=-b；
當a=2b時，==2；
當a=-b時，==-；
故的值為2或-．
點評：本題考查的還是一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法和換元法．