Question

10、已知a²+3a-1=0，b²+3b-1=0且a≠b，則ab+a+b=（　　）

A、4

B、-4

C、-2

D、2

Answer 1

分析：根據題意，知a、b是一元二次方程x²+3x-1的兩個不相等的實數根．根據一元二次方程的根與系數的關系求得a+b、ab的值后，再將它們代入所求的代數式求值即可．

解答：解：∵a²+3a-1=0，b²+3b-1=0且a≠b，
∴a、b是一元二次方程x²+3x-1的兩個不相等的實數根，
∴由韋達定理，得
a+b=-3，ab=-1；
∴ab+a+b=-1-3=-4；
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程的根與系數的關系．解答該題的關鍵是根據題意弄清楚a、b是一元二次方程x²+3x-1的兩個不相等的實數根．