Question

已知：如圖弦AB經過⊙O的半徑OC的中點P，且AP=2，PB=3，則是⊙O的半徑等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：延長CO交⊙O于D，設⊙O的半徑是R，則CP=R=OP，PD=R+R，由相交弦定理得出AP×BP=CP×DP，求出即可．
解答：
延長CO交⊙O于D，
設⊙O的半徑是R，
∵弦AB經過⊙O的半徑OC的中點P，
∴CP=R=OP，PD=R+R，
由相交弦定理得：AP×BP=CP×DP，
則2×3=R×（R+R），
解得：R=2，
故選C．
點評：本題考查了相交弦定理和解一元二次方程，關鍵是能根據定理得出關于R的方程．