Question

如圖，已知圓O的弦AB經過弦CD的中點P，若AP=2cm，CD=6cm，則PB的長為

 

cm．

Answer 1

分析：由已知得PC=PD=

1

2

CD=3，根據相交弦定理：PA•PB=PC•PD求解．

解答：解：∵點P為CD的中點，
∴PC=PD=

1

2

CD=3，
由相交弦定理，得PA•PB=PC•PD，
即2×PB=3×3，
解得PB=

9

2

cm．
故答案為：

9

2

．

點評：本題考查了相交弦定理的運用．關鍵是明確定理的條件與結論，結合題意求解．