Question

某酒店的客房有三人普通間、雙人普通間客房，收費數據如下表：

一個50人的旅游團到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房。若每間客房正好住滿，且三人普通間住了x間，雙人普通間住了y間。
（1）用含x的代數式表示y；
（2）若該旅游團一天的住宿費要低于3000元，且旅客要求住進的三人普通間不多于雙人普通間，那么該旅游團住進的三人普通間和雙人普通間各多少間？

Answer 1

解：（1）∵3x+2y=50，
∴y=-x+25 （x、y是正整數）；
（2）由題意得
∴ ＜x ≤ 10，
∵x是正整數，
∴x=9，10 ，
當x=9時，y=12.5（不合題意，舍去）
當x=10時，y=10，
答：該旅游團住進的三人普通間10間，住雙人普通間10間。