Question

某商店的客房有三人普通間，雙人普通間，收費數據如下表：

	普通（元/間/天）
三人普通間	150
雙人普通間	140

一個50人的旅游團到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房，若每間客房正好住滿，且三人普通間住了x間，雙人普通間住了y間．
（1）用含x的代數式表示y．
（2）若該旅游團一天的住宿費要低于3000元，且旅客要求住進的三人普通間不多于雙人普通間，那么該旅游團住進三人普通間和雙人普通間各多少間？

Answer 1

分析：（1）關鍵描述語：若每間客房正好住滿，且三人普通間住了x間，雙人普通間住了y間，由此根據總人數可寫出代數式．
（2）根據題意列出不等式，求出解即可．

解答：解：（1）依題意得3x+2y=50，
∴y=

50-3x

2

．
（2）根據題意列不等式組

150x+140y＜3000 x≤y

，
把y=

50-3x

2

代入，得
150x+140×

50-3x

2

＜3000---①，
x≤

50-3x

2

----②，
解這個不等式組

25

3

＜x≤10，
∴x取9或10．
又∵x=9時，y=

50-3×9

2

=

23

2

不為整數（舍去）；
當x=10時，y=

50-3×10

2

=10．
∴三人普通間有10間，雙人普通間有10間．

點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．注意本題的不等關系為：①一天的住宿費要低于3000元；②三人普通間不多于雙人普通間．