Question

   某酒店的客房有三人普通間、雙人普通間客房，收費數據如下表：

一個50人的旅游團到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房。若每間客房正好住滿，且三人普通間住了x間，雙人普通間住了y間。

（1）用含x的代數式表示y；

（2）若該旅游團一天的住宿費要低于3000元，且旅客要求住進的三人普通間不多于雙人普通間，那么該旅游團住進的三人普通間和雙人普通間各多少間？

	普通（元/間/天）
三人普通間	150
雙人普通間	140

Answer 1

(1)解：∵ 3x + 2y = 50　　　　 ∴ y = -x + 25 (x、y是正整數)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）解：由題意得　 150x + 140(-x + 25) = 3000

X ≤ -x + 25　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 ∴ ＜ x ≤ 10　　　　　　　　

∵ x是正整數　　 ∴ x = 9, 10　　　

當X = 9時,y =12．5(不合題意，舍去)　　

當X = 10時,y = 10

答該旅游團住進的三人普通間10間，住雙人普通間10間