Question

一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2．隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實(shí)數(shù)根的情況，繼而利用概率公式即可求得答案．
解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∵x²+px+q=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=p²-4q≥0，
∵共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有（1，-1），（2，-1），（2，1）共3種情況，
∴滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是：=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率與一元二次方程判別式的知識(shí)．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．