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如圖，弦AB是⊙O的內接正方形的一條邊，則弦AB所對的圓周角的度數為

45°或135°

．

分析：作出圖形，求出一條邊所對的圓心角的度數，再根據圓周角和圓心角的關系解答．

解答：

解：圓內接正方形的邊AB所對的圓心角∠1=360°÷4=90°，則∠2=360°-90°=270°，
根據圓周角等于同弧所對圓心角的一半，
AB所對的圓周角的度數是90°×

=45°或270°×

=135°．
故答案為45°或135°．

點評：本題考查學生對正多邊形的概念掌握和計算的能力，屬于基礎題，要注意分兩種情況討論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

34、關于圖形變化的探討：
（1）①例題1．如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O有一個公共點C，過A、B分別作l的垂線，垂足為E、F，則EC=CF．
②上題中，當直線l向上平行移動時，與⊙O有了兩個交點C₁、C₂，其它條件不變，如圖2，經過推證，我們會得到與原題相應的結論：EC₁=C₂F．
③把直線1繼續向上平行移動，使弦C₁C₂與AB交于點P（P不與A，B重合）．在其它條件不變的情況下，請你在圖3的圓中將變化后的圖形畫出來，標好對應的字母，并寫出與①②相應的結論等式．判斷你寫的結論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結論

EC₁=C₂F

．證明結論成立或說明不成立的理由
（2）①例題2．如圖4，BC是⊙O的直徑．直線1是過C點的切線．N是⊙O上一點，直線BN交1于點M．過N點的切線交1于點P，則PM²=PC²．
②把例題2中的直線1向上平行移動，使之與⊙O相交，且與直線BN交于B、N兩點之間．其它條件仍然不變，請你利用圖5的圓把變化后的圖形畫出來，標好相應的字母，并寫出與①相應的結論等積式，判斷你寫的結論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結論

PM²=PC₁•PC₂

．證明結論成立或說明不成立的理由：
（3）總結：請你通過（1）、（2）的事實，用簡練的語言，總結出某些幾何圖形的一個變化規律

在某些幾何圖形中，平行移動某條直線，有些幾何關系保持不變．

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CD切⊙O于點C，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：AC²=AB•AD；
（2）若將直線CD向上平移，交⊙O于C₁、C₂兩點，其它條件不變，可得到圖2所示的圖形，試探索AC₁、AC₂、AB、AD之間的關系，并說明理由；
（3）把直線C₁D繼續向上平移，使弦C₁C₂與直徑AB相交（交點不與A、B重合），其它條件不變，請你在圖3中畫出變化后的圖形，標好相應字母，并試著寫出與（2）相應的結論，判斷你的結論是否成立？若不成立，請說明理由；若成立，請給出證明．