如圖，弦AB是⊙O的內(nèi)接正方形的一條邊，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為________．

45°或135°
分析：作出圖形，求出一條邊所對(duì)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系解答．
解答：

解：圓內(nèi)接正方形的邊AB所對(duì)的圓心角∠1=360°÷4=90°，則∠2=360°-90°=270°，
根據(jù)圓周角等于同弧所對(duì)圓心角的一半，
AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是90°× $\text{[math]}$ =45°或270°× $\text{[math]}$ =135°．
故答案為45°或135°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力，屬于基礎(chǔ)題，要注意分兩種情況討論．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、關(guān)于圖形變化的探討：
（1）①例題1．如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O有一個(gè)公共點(diǎn)C，過(guò)A、B分別作l的垂線，垂足為E、F，則EC=CF．
②上題中，當(dāng)直線l向上平行移動(dòng)時(shí)，與⊙O有了兩個(gè)交點(diǎn)C₁、C₂，其它條件不變，如圖2，經(jīng)過(guò)推證，我們會(huì)得到與原題相應(yīng)的結(jié)論：EC₁=C₂F．
③把直線1繼續(xù)向上平行移動(dòng)，使弦C₁C₂與AB交于點(diǎn)P（P不與A，B重合）．在其它條件不變的情況下，請(qǐng)你在圖3的圓中將變化后的圖形畫出來(lái)，標(biāo)好對(duì)應(yīng)的字母，并寫出與①②相應(yīng)的結(jié)論等式．判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說(shuō)明理由，若成立，給以證明．結(jié)論

EC₁=C₂F

．證明結(jié)論成立或說(shuō)明不成立的理由
（2）①例題2．如圖4，BC是⊙O的直徑．直線1是過(guò)C點(diǎn)的切線．N是⊙O上一點(diǎn)，直線BN交1于點(diǎn)M．過(guò)N點(diǎn)的切線交1于點(diǎn)P，則PM²=PC²．
②把例題2中的直線1向上平行移動(dòng)，使之與⊙O相交，且與直線BN交于B、N兩點(diǎn)之間．其它條件仍然不變，請(qǐng)你利用圖5的圓把變化后的圖形畫出來(lái)，標(biāo)好相應(yīng)的字母，并寫出與①相應(yīng)的結(jié)論等積式，判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說(shuō)明理由，若成立，給以證明．結(jié)論

PM²=PC₁•PC₂

．證明結(jié)論成立或說(shuō)明不成立的理由：
（3）總結(jié)：請(qǐng)你通過(guò)（1）、（2）的事實(shí)，用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言，總結(jié)出某些幾何圖形的一個(gè)變化規(guī)律

在某些幾何圖形中，平行移動(dòng)某條直線，有些幾何關(guān)系保持不變．

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CD切⊙O于點(diǎn)C，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：AC²=AB•AD；
（2）若將直線CD向上平移，交⊙O于C₁、C₂兩點(diǎn)，其它條件不變，可得到圖2所示的圖形，試探索AC₁、AC₂、AB、AD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）把直線C₁D繼續(xù)向上平移，使弦C₁C₂與直徑AB相交（交點(diǎn)不與A、B重合），其它條件不變，請(qǐng)你在圖3中畫出變化后的圖形，標(biāo)好相應(yīng)字母，并試著寫出與（2）相應(yīng)的結(jié)論，判斷你的結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，弦AB是⊙O的內(nèi)接正方形的一條邊，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為

45°或135°

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海門市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，弦AB是⊙O的內(nèi)接正方形的一條邊，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為．

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

如圖，弦AB是⊙O的內(nèi)接正方形的一條邊，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為________．