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4．如圖，直線AB，CD相交于O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=80°，求∠BOM的度數．

分析 首先根據鄰補角互補，對頂角相等可得∠AOC=80°，∠BOC=100°，再根據角平分線的性質可得∠MOC的度數，進而可得答案．

解答 解：∵∠BOD=80°，
∴∠AOC=80°，∠BOC=100°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC=40°，
∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=140°．

點評 此題主要考查了對頂角和鄰補角，關鍵是掌握鄰補角互補，對頂角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．如圖，AC=BD，∠A=∠B，點E、F在AB上，且DE∥CF，CD與AB交于點M，小明經過研究發現該圖形是中心對稱圖形，則該圖形的對稱中心是點M．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．某班7名同學在一學期里閱讀課外書籍的冊數分別是：14，12，13，12，17，18，16．則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）
A．12，14B．12，13C．13，14D．13，16

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在Rt△ABC依次進行軸對稱（對稱軸為y軸）、一次平移和以點O為位似中心進行位似變換得到△OA′B′．
（1）在坐標系中分別畫出以上變換中另外兩個圖形；
（2）設P（a，b）為△ABC邊上任意一點，依次寫出這三次變換后點P對應點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．因式分解：9x2-81=9（x+3）（x-3）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．為了解某校八年級學生參加體育活動情況，從該校八年級學生中隨機抽取了部分學生的體育活動自選項目進行統計，并根據調查結果繪制了如下兩個統計圖，請根據圖中信息，回答下列問題：（1）本次調查共抽取了200名學生；
（2）在條形統計圖中，請把空缺部分補充完整；
（3）該校共有八年級學生860名，估計該校八年級選報做操項目的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．先化簡，再求值：$\frac{2}{{a}^{2}-1}$+$\frac{1}{a+1}$，其中a=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．要使分式$\frac{x-1}{2x+1}$的值為零，則x=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．解方程：$\frac{2a}{{{a^2}-4}}=\frac{1}{a-2}$．

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同步練習冊答案
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