Question

若函數y=x²-6x+5，當2≤x≤6時的最大值是M，最小值是m，則M-m=

9

．

Answer 1

分析：根據題意畫出函數圖象，即可由此找到m和M的值，從而求出M-m的值．

解答：解：原式可化為y=（x-3）²-4，
可知函數頂點坐標為（3，-4），
當y=0時，x²-6x+5=0，
即（x-1）（x-5）=0，
解得x₁=1，x₂=5．
如圖：m=-4，
當x=6時，y=36-36+5=5，即M=5．
則M-m=5-（-4）=9．故答案為9．

點評：本題考查了二次函數的最值，找到x的取值范圍，畫出函數圖象，根據圖象找到m的值和M的值．