Question

如圖, ⊙O的半徑為4㎝,是⊙O的直徑,切⊙O于點(diǎn) ,且=4㎝,當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在點(diǎn)P,使得△為等腰三角形,若存在,有幾個(gè)符合條件的點(diǎn),并分別求出點(diǎn)到線段的距離；若不存在,請(qǐng)說明理由.
     

Answer 1

解: 假設(shè)存在點(diǎn)P,使得為△等腰三角形,
當(dāng)時(shí),可得,
則△為等邊三角形.
∴.
過作于G,        
∵ 
∴到距離為2.
當(dāng)時(shí), ∵,,
∴四邊形為正方形. ∴       
∴到距離為4.                         
當(dāng)時(shí),作的垂直平分線交⊙O于.
∵，
∴(㎝)
∴∴到線段距離為 (㎝). 
∵,∴(㎝).
∴(㎝).
∴到線段距離為 ( ㎝).   
∴存在4個(gè)點(diǎn)P滿足條件,                    
P到的距離分別為

略