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精英家教網已知如圖，在正方形ABCD中，∠1=∠2=∠3，AE=4，則正方形的邊長為（　　）
A、12
B、
12
C、2
D、無法計算
分析：在正方形ABCD中，∠1=∠2=∠3=30°，在Rt△ABE中，AE=4，cos30°=
AB
AE
=
AB
4
=
3
2
，繼而可求出AB即正方形的邊長．
解答：解：∵在正方形ABCD中，∠1=∠2=∠3，
∴∠1=∠2=∠3=30°，
在Rt△ABE中，AE=4，
∴cos30°=
AB
AE
=
AB
4
=
3
2
，
∴AB=2
3
．
故選B．
點評：本題考查正方形的性質及含30度角的直角三角形的性質等知識，比較容易解答，要熟練掌握特殊角的三角函數值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，在平面直角坐標系中，A（-4，0），B（8，0），C（0，8），E為△ABC中AC邊上一動點（不和A、C重合），以E為一頂點作矩形EFGH，使G、H點在x軸上，F點在BC上，EF交y軸于D點．并設EH長為x．
（1）求直線AC解析式．
（2）若矩形EFGH為正方形，求x值．
（3）設EF長為y，試求y與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知如圖，在正方形ABCD的各邊上向形內作120°弧，連結各交點得正方形A′B′C′D′．求SA′B′C′D′與SABCD的比值．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知如圖，在正方形ABCD中，∠1=∠2=∠3，AE=4，則正方形的邊長為


  1. A.
    12
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    無法計算

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科目：初中數學 來源：北京模擬題 題型：證明題

已知如圖，在正方形ABCD中，點E在CD邊上，點F在CB的延長線上，且EA⊥AF，求證：DE=BF。

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同步練習冊答案
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