Question

3．已知，如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=30°，OE平分∠AOD，∠AOC內(nèi)的一條射線OF滿足∠EOF=90°，求∠COF的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠AOC的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOE的度數(shù)，進(jìn)而可得∠AOF的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠COF的度數(shù)．

解答 解：∵∠AOD=30°，
∴∠AOC=150°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=15°，
∵∠EOF=90°，
∴∠AOF=75°，
∴∠COF=150°-75°=75°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了角平分線、鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，理清圖中角的和差關(guān)系．