Question

已知α，β是方程x²+2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α²+αβ+2α的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求α²+αβ+2α=α（α+β）+2α的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．
解答：解：∵α，β是方程x²+2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴α+β=-2，
又∵α²+αβ+2α=α（α+β）+2α，
∴α²+αβ+2α=-2α+2α=0．
故填空答案：0．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．