Question

如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是

 

．

Answer 1

分析：要求正方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將正方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答．

解答：解：如圖：（1）AB=

BD2+AD2

=

202+152

=25；

（2）AB=

AE2+BE2

=

102+252

=5

29

；

（3）AB=

AC2+BC2

=

302+52

=5

37

．
所以需要爬行的最短距離是25．

點評：解答此題要注意以下幾點：
（1）將立體圖形展開的能力；
（2）分類討論思想的應用；
（3）正確運用勾股定理．