Question

如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5，寬為3，高為12，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為2，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（　　）

• A．

  119

• B．13
• C．

  5

  +12
• D．15

Answer 1

分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．

解答：解：將長(zhǎng)方體展開，連接A、B，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，
BD=2+3=5，AD=12，
由勾股定理得：AB=

AD2+BD2

=13．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，本題是一道趣味題，將長(zhǎng)方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．