Question

如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（　　）

• A、5

  21

• B、25
• C、10

  5

  +5
• D、35

Answer 1

分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”得出結(jié)果．

解答：解：將長(zhǎng)方體展開(kāi)，連接A、B，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，
（1）如圖，BD=10+5=15，AD=20，
由勾股定理得：AB=

AD2+BD2

=

152+202

=

625

=25．


（2）如圖，BC=5，AC=20+10=30，
由勾股定理得，AB=

AC2+BC2

=

52+302

=

925

=5

37

．

由于25＜5

37

，故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道趣味題，將長(zhǎng)方體展開(kāi)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．