Question

已知函數y=-kx+4與y=

k

x

的圖象有兩個不同的交點，且A（-

1

2

，y₁）、B（-1，y₂）、C（

1

2

，y₃）在函數y=

2k2-9

x

的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y3＜y1

Answer 1

把y=-kx+4代入y=

k

x

得，-kx+4=

k

x

，
化簡得kx²-4x+k=0，
因為有兩個不同的交點，
所以16-4k²＞0，2k²＜8，從而2k²-9＜0，
函數y=

2k2-9

x

的圖象在第二，四象限，
在每個象限內，y隨x的增大而增大，
所以0＜y₂＜y₁，y₃＜0，故y₃＜y₂＜y₁．
故選B．