Question

若弓形的弦長為4，弓形的高為1，那么弓形所在圓的半徑．

Answer 1

解：設弓形所在圓O的半徑為r，過點O作AB的垂線OD，垂足為C，交⊙O于D，則∠ACO=90°．
∵AB=4，
∴AC=AB=2．
在Rt△AOC中，OA=r，OC=r-1，AC=2，
由勾股定理，得OC²+AC²=OA²，
即（r-1）²+2²=r²，
解得：r=2.5
故弓形所在圓的半徑為2.5．
分析：先根據題意畫出圖形，再根據垂徑定理求出AC，∠ACO=90°，再根據勾股定理求半徑．
點評：本題考查垂徑定理的應用．解此類問題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構建在一個直角三角形里，運用勾股定理求解．