Question

已知弓形的弦長為2

3

，弓形高為1，則弓形所在圓的半徑為（　　）

• A、2
• B、

  13

• C、

  2

• D、13

Answer 1

分析：先根據(jù)垂徑定理求出AC，∠ACO=90°，再根據(jù)勾股定理求半徑．

解答：解：設(shè)弓形所在圓的半徑為r
∵AB=2

3

∴AC=

1

2

AB=

1

2

×2

3

，∠ACO=90°
在Rt△AOC中，OA=r，OC=r-1，AC=

3

由勾股定理得OC²+AC²=OA²
即（r-1）²+（

3

）²=r²
解得：r=2
故選A．

點評：本題考查垂徑定理的應(yīng)用．解此類問題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個直角三角形里，運用勾股定理求解．