Question

已知⊙O的直徑為6，弦AB的長為2

3

，由這條弦及弦所對的弧組成的弓形的高是

．

Answer 1

分析：此題只需先求得弦的弦心距．因為弦所對的弧有兩條，所以弦所對的弧組成的弓形高有兩種情況．

解答：解：根據垂徑定理，得半弦是

3

，在由半徑、半弦和弦心距組成的直角三角形中，根據勾股定理，得弦心距=

9-3

=

6

，
因為弦所對的弧有兩條，所以弦所對的弧組成的弓形高是3+

6

或3-

6

．

點評：此題注意兩種情況，熟練運用垂徑定理和勾股定理求得弦的弦心距．