Question

一組數據的方差為S²，將該數據每一個數據，都乘以2，所得到的一組新數據的方差是（ ）
A．
B．S²
C．2S²
D．4S²

Answer 1

【答案】分析：由平均數和方差的計算公式可得：數據的平均數將變為原來的2倍，方差變為原來的4倍．
解答：解：設原來數據的平均數為，則將該數據中每一個數據，都乘以2后，則新數據的平均數為2，
∵方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）^2_]，
∴每個數據都乘以2后新數據的方差為4S²．
故選D．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．