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4、分解因式:a2-b2+4a+2b+3=
(a+b+1)(a-b+3)
分析:先把a2-b2+4a+2b+3轉化為(a2+4a+4)-(b2-2b+1),因為前三項、后三項符合完全平方公式,然后根據平方差公式進一步分解.
解答:解:a2-b2+4a+2b+3
=(a2+4a+4)-(b2-2b+1)
=(a+2)2-(b-1)2
=(a+b+1)(a-b+3).
故答案為(a+b+1)(a-b+3).
點評:本題考查了分組分解法分解因式,本題的關鍵是將原式轉化為完全平方的形式,然后分組分解.解題時要求同學們要有構造意識和想象力.
練習冊系列答案
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(1)分解因式:a2-b2-2b-1
(2)先化簡,再求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b=-
13

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22、分解因式:a2-b2+2a+2b

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4、分解因式:a2-b2-2a+1=
(a+b-1)(a-b-1)

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6、(1)完成下列配方問題:x2+2px+1=[x2+2px+(
p2
)]+(
1-p2
)=(x+
p
2+(
1-p2

(2)分解因式:a2-b2+4a+2b+3的結果是
(a+b+1)(a-b+3)

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(1)解不等式:
2-x
3
>4-
x
2

(2)解不等式組
3x-5<2x
x-1
2
≥2x+1
,并將其解集在數軸上表示出來.
(3)解方程
2
x+3
+
3
2
=
7
2x+6


(4)分解因式(a2+b22-4a2b2
(5)先化簡,再求值:(1-
1
x+2
) ÷
x2+2x+1
x2-4
,其中x=-3.

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