Question

【題目】如圖，的三個頂點的坐標分別是，將先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到．

（1）在平面直角坐標系中，畫出平移后的；

（2）求出的面積；

（3）點是軸上的一點，若的面積等于的面積，求點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）或．

【解析】

（1）根據點的平移規律確定平移后點的坐標，再將所得點順次連接即可解答；

（2）用割補法求解可得答案；

（3）由（2）可知的面積是，所以的面積也是，因為都在x軸上，所以直接以為底可得的長為5，再分P在A1的左側和右側兩種情況討論即可求出P的坐標．

解：∵向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度，

，

將這三個點描出并依次連接得到答案如圖：

；

（2）用割補法可得：；

（3）由（2）可知的面積是，

∴的面積也是，

∵都在x軸上，

，

解得，

∵，

或．