Question

【題目】如圖，在四邊形中，O為坐標原點，在軸上，，垂直于軸，，．若動點、同時從點0出發，點沿折線運動，到達點時停止；點沿運動，到達點時停止，它們運動的速度都是每秒1個單位長度。設運動秒時，的面積為（平方單位），則關于的函數圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根據點D的坐標求得點A的坐標，從而求得線段OA和線段OC的長，然后根據運動時間即可判斷三角形EOF的面積的變化情況．

解: ∵D(5，4)，AD=2.
∴OC=5,CD=4，OA=,
∴運動x秒(x<5) 時，OE=OF=x,
作EH⊥OC于H, AG⊥OC于點G,

∴EH// AG,
∴△EHO∽△AGO,

∴,

即：，

∴EH=

∴S△EOF=

故選項A、B錯誤；

當點F運動到點C時，點E運動到點A,此時點F停止運動，點E在AD上運動，△EOF的面積不變，

點在DC上運動時，如圖，EF=11-x,OC=5

∴S△EOF=，此函數式是一次函數，故C選項正確，

故選：C