【題目】如右圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，如果點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，那么表示y與x的函數關系的圖像大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
先做出合適的輔助線，再證明△ADC和△AOB的關系，即可建立y與x的函數關系，從而確定函數圖像．
解：由題意可得：OB=x，OA=1，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，點C的縱坐標是y，
作AD∥x軸，作CD⊥AD于點D，如圖所示：
∴∠DAO+∠AOD=180°，
∴∠DAO=90°，
∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠OAB=∠DAC，
在△OAB和△DAC中，
∠AOB=∠ADC,∠OAB=∠DAC，AB=AC
∴△OAB≌△DAC（AAS），
∴OB=CD，
∴CD=x，
∵點C到x軸的距離為y，點D到x軸的距離等于點A到x的距離1，
∴y=x+1（x＞0）.
故選A．
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有這樣一個問題探究函數
（b、c為常數）的圖象和性質．元元根據學習函數的經驗，對該函數的圖象和性質進行了以下探究：
下面是元元的探究過程，請你補充完整
x | …… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… |
y | …… | 0 | 2.5 | 4 | m | 4 | 2.5 | 0 | 1 | …… |
（1）根據上表信息，其中b＝____，c＝_____，m＝______．
（2）如圖，在下面平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各對應值為坐標的點，并畫出該函數的另一部分圖象；
（3）觀察函數圖象，請寫出該函數的一條性質：______．
（4）解決問題：若直線y＝3n+2（n為常數）與該函數圖象有3個交點時，求n的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，AF與DE交與點G．則下列結論中：①AF⊥DE；②AD＝BG；③GE+GF＝
GC；④S△AGB＝2S四邊形ECFG．其中正確的是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是弧
上一點（不與A，B重合），連接OP，設∠POB=α，則點P的坐標是
A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△BCE中，點A是邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF.
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，O為坐標原點，
在
軸上，
，
垂直于軸，
，
．若動點
、
同時從點0出發，點沿折線
運動，到達
點時停止；點沿運動，到達點時停止，它們運動的速度都是每秒1個單位長度。設運動秒時，
的面積為
（平方單位），則關于的函數圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交
軸于
、
（左右）兩點，交
軸于點
，且
．
（1）如圖（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖（2）
為第四象限拋物線上一點，連接
，將線段沿著軸翻折，得到線段
，連接
，設點的橫坐標為
，
的面積為
，求與的函數關系式；
（3）如圖（3）在（2）的條件下，
是第一象限拋物線上的一點，
軸交
的延長線于
，垂足是
，過點作
軸交軸于
、交直線
于點
，連接
，
，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）探究發現：下面是一道例題及解答過程，請補充完整：
如圖①在等邊△ABC內部，有一點P，若∠APB=150°，求證：AP2+BP2=CP2
證明：將△APC繞A點逆時針旋轉60°，得到△AP’B，連接PP’，則△APP’為等邊三角形
∴∠APP’=60° ，PA=PP’ ，PC=
∵∠APB=150°，∴∠BPP’=90°
∴P’P2+BP2= ，即PA2+PB2=PC2
（2）類比延伸：如圖②在等腰△ABC中，∠BAC=90°，內部有一點P，若∠APB=135°，試判斷線段PA，PB，PC之間的數量關系，并證明．
（3）聯想拓展：如圖③在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，點P在直線AB上方，且∠APB=60°，滿足（kPA）2+PB2=PC2（其中k＞0），請直接寫出k的值．
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