Question

11、把命題“在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．”改寫成“如果…，那么…”的形式是

如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

；它的逆命題是：

如果一個三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形

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Answer 1

分析：首先區分命題的題設和結論，然后把題設部分改寫到“如果”后面，結論部分改寫到“那么”后面；再把這個命題的題設和結論互換就得到它的逆命題．

解答：解：把命題“在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．”改寫成“如果…，那么…”的形式是：如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；
它的逆命題是：如果一個三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．

點評：任何一個命題都可以寫成“如果…，那么…”的形式，在改寫過程中，不能簡單地把題設部分、結論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當增減詞語，保證句子通順而不改變原意；寫出一個命題的逆命題的關鍵是分清它的題設和結論，然后將題設和結論交換．在寫逆命題時要用詞準確，語句通順．