Question

（2005•山西）如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知CE=3 cm，AB=8 cm，則圖中陰影部分面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)求出EF=DE=CD-CE=5，AD=AF=BC，再根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．
解答：解：由折疊的性質(zhì)知，EF=DE=CD-CE=5，AD=AF=BC，
由勾股定理得，CF=4，AF²=AB²+BF²，
即AD²=8²+（AD-4）²，
解得，AD=10，
∴BF=6，
圖中陰影部分面積=S_△ABF+S_△CEF=30cm²．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；②勾股定理，三角形的面積公式求解．