Question

如圖，AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：△AFB≌△AEC．

Answer 1

分析：根據(jù)中點(diǎn)的定義可知AE=

1

2

AB，AF=

1

2

AC，可知AE=AF，根據(jù)SAS即可證明△AFB≌△AEC．

解答：證明：∵點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴AE=

1

2

AB，AF=

1

2

AC，
∵AB=AC，
∴AE=AF，
在△AFB和△AEC中，
AB=AC，
∠A=∠A，
AE=AF，
∴△AFB≌△AEC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．