Question

在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，對角線AC=6，則菱形的周長是（  ）

A．4          B．24        C．8       D．24

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：先根據菱形的性質求得∠BAD=60°，AO=3，即可得到△ABD為等邊三角形，根據等邊三角形可得AB的長，從而求得結果.

∵菱形ABCD，∠ADC=120°，AC=6，

∴AB=AD，∠BAD=60°，AO=3，∠AOB=90°

∴△ABD為等邊三角形，∠BAO=30°，

∴AB=2BO，

∵，解得，

∴菱形的周長是，

故選C.

考點：本題考查的是菱形的性質，等邊三角形的判定和性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握菱形的四條邊相等，對角線互相垂直平分.