Question

在菱形ABCD中，若對角線AC=10，BD=6，則sin

A

2

等于（　　）

• A、

  4

  5

• B、

  3

  34

  34

• C、

  5

  34

  34

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)“對角線互相垂直平分，且平分一組對角”得直角三角形，運用銳角三角函數(shù)的定義解答．

解答：解：∵在菱形ABCD中，對角線AC=10，BD=6，
∴∠BAO=

∠BAD

2

，BO=

BD

2

=3，AO=

AC

2

=5，
∴AB=

BO2+AO2

=

34

，sin

A

2

=

BO

AB

=

3

34

=

3 34

34

．
故選B．

點評：本題利用了菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理，比較簡單．