Question

在菱形ABCD中，若AB=2，AC=2，則BD=

 

．

Answer 1

分析：設(shè)AC和BD的交點(diǎn)為O，首先根據(jù)菱形的性質(zhì)知AC垂直平分BD，再根據(jù)AC=AB知△ABC是正三角形，據(jù)此即可求出BD的長．

解答：解：設(shè)AC和BD的交點(diǎn)為O，
∵四邊形ABCD菱形，
∴AC⊥BD，
∵AC=AB=2，
∴△ABC是正三角形，
∴∠BAD=120°，
∴BO=sin60°•AC=

3

，
∴BD=2

3

．
故答案為：2

3

．

點(diǎn)評：本題主要考查解直角三角形和菱形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是知識(shí)菱形的對角線垂直平分，本題難度一般．