Question

如圖，有一塊矩形紙板，長為20cm，寬為14cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為160cm²，那么紙板各角應切去邊長為多大的正方形？

Answer 1

【答案】分析：易得底面積的長=原來的長-2×切去的正方形的邊長，寬=原來的寬-2×切去的正方形的邊長，根據長×寬=160列方程求得合適解即可．
解答：解：設切去的小正方形的邊長為x．
（20-2x）（14-2x）=160．
解得x₁=2，x₂=15．
當x=15時，20-2x＜0，
∴x=15不合題意，應舍去．
答：紙板各角應切去邊長為2cm的正方形．
點評：考查一元二次方程的應用；得到無蓋方盒的底面積的邊長是解決本題的突破點．