Question

直角三角形的兩邊長為6和8，則此三角形的外接圓半徑為

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   5或4
4. D.
   5或

Answer 1

C
分析：直角三角形的外接圓圓心是斜邊的中點，那么半徑為斜邊的一半，分兩種情況：①8為斜邊長；②6和8為兩條直角邊長，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長，進而可求得外接圓的半徑．
解答：由勾股定理可知：
①當8為斜邊時，直角三角形的斜邊長為：8；
②當8為直角邊時，直角三角形的斜邊長為：6²+8²=10；
因此這個三角形的外接圓半徑為4或5．
故選C．
點評：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓．