Question

已知直角三角形的兩邊長為3、2，則另一條邊長是

5

或

13

．

Answer 1

分析：已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：①2是直角邊，3是斜邊；②2、3均為直角邊；可根據勾股定理求出上述兩種情況下，第三邊的長．

解答：解：①長為2的邊是直角邊，長為3的邊是斜邊時：
第三邊的長為：

32-22

=

5

；
②長為2、3的邊都是直角邊時：
第三邊的長為：

32+22

=

13

，
所以第三邊的長為：

5

或

13

，
故答案為：

5

或

13

．

點評：此題主要考查的是勾股定理的應用，要注意的是由于已知的兩邊是直角邊還是斜邊并不明確，所以一定要分類討論，以免漏解．