Question

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），下圖中的折線表示y與x之間的函數關系．
（1）甲、乙兩地之間的距離為

 

km；
（2）求慢車和快車的速度；
（3）求出線段BC的解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）讀圖可得：x=0，y=900，結合題意分析可得答案；
（2）讀圖分析可得，慢車從乙地駛往甲地用了12h，可得慢車的速度，再由兩車在x=4時相遇，可得快車前進的距離，進而可得快車的速度；
（3）根據題意，易得AB與BC的斜率互為相反數，且過點（0，4），易得BC的解析式，進而可得x的范圍．

解答：解：（1）根據題意，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，
讀圖可得：x=0，y=900；
則甲、乙兩地之間的距離為900km．

（2）由（1）可得，AB間的距離為900km，
慢車從乙地駛往甲地用了12h，則慢車的速度為

900

12

=75km/h，
慢車4h前進了300km，此時兩車相遇，
則快車前進了600km，則快車的速度為

600

4

=150km/h．

（3）根據題意，
∵兩車之間的速度差不變，
∴

4k+b=0 6k+b=450

，
解得：

k=225 b=-900

，
故BC的解析式的解析式為y=225x-900，
且此時，快車前進了600km，距離乙地有300km，
再有300÷150=2h，即x=6時到達乙地；
故4≤x≤6．

點評：解決本題的關鍵是讀懂圖意，明確橫軸與縱軸的意義．