Question

如圖，一架飛機在空中P處測到高山頂點D的俯角為60°，飛機以每秒300米水平飛行，10秒時到山頂D的正上方C處．此時飛機的垂直高度是12千米，求山高？（精確到0.1）

Answer 1

分析：根據飛機的飛行速度和時間，易求得PC的長；Rt△PCD中，運用正切函數求出對邊CD的值，進而根據DE=CE-CD求出山的高度．

解答：解：在△PCD中，∠PCD=90°∠CPD=60°
因PC=300×10=3000（米）=3（ 千米）                    
所以tan∠DPC=

CD

PC

CD=tan60°×3=

3

DE=CE-CD=12-3

3

≈6.8（千米）                       
答；山高DE是約6.8千米．

點評：此題主要考查了俯角的定義，三角函數定義的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出直角三角形并求解．