【題目】如圖，點O是△ABC的兩條角平分線的交點，若∠BOC＝110°，則∠A＝______°．
【答案】40
【解析】根據(jù)提供的信息，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用∠A與∠1表示出∠2，再利用∠O與∠1表示出∠2，然后整理即可得到∠BOC與∠A的關(guān)系．
解：如圖所示
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線
∴∠1=
∠ABC，∠2=∠ACB，
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2=（180°-∠A）=90°-∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-∠A）
=90°+∠A．
∵∠BOC=110°，則∠A=40°．
故答案是：40°．
“點睛”本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵，讀懂題目提供的信息，然后利用提供信息的思路也很重要．
階梯計算系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）求證：PC=PE； （2）求∠CPE的度數(shù)；
拓展探究
（3）如圖2，把“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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【題目】某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（ ）
A. 2100026x800xB. 100013x800xC. 100026x2800xD. 100026x800x
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l平行x軸，交y軸于點A，第一象限內(nèi)的點B在l上，連結(jié)OB，動點P滿足∠APQ=90°，PQ交x軸于點C．
（1）當動點P與點B重合時，若點B的坐標是（2，1），求PA的長．
（2）當動點P在線段OB的延長線上時，若點A的縱坐標與點B的橫坐標相等，求PA：PC的值．
（3）在（2）的條件下，已知AB=3，OB:BP=3：1，求四邊形AOCP的面積.
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【題目】圓的面積公式S=πR2中，S與R之間的關(guān)系是（ ）
A.S是R的正比例函數(shù)
B.S是R的一次函數(shù)
C.S是R的二次函數(shù)
D.以上答案都不對
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【題目】已知，在△ABC中，E，M，N分別是AB，AC，BC的中點，CF∥AB，連接MN，連接并延長EM，與直線CF交于F，連接FN交直線AB于點D，交AC于O點．
（1）如圖（1），BA=BC，求證：四邊形FMNC為菱形；
（2）如圖（2），連接MB，NE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖（2）中的所有平行四邊形（BE為邊的除外）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
分別交
軸，
軸于A，B兩點，點C[]為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．
（1）直接寫出點A，B的坐標，并求直線AB與CD交點E的坐標；
（2）動點P從點C出發(fā)，沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動；同時，動點N從點A出發(fā)，沿線段AO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，過點P作
，垂足為H，連接NP．設點P的運動時間為
秒．
①若△NPH的面積為1，求
的值；
②點Q是點B關(guān)于點A的對稱點，問
是否有最小值，如果有，求出相應的點P的坐標；如果沒有，請說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有（ ）
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，頂點為M的拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B，AO=BO=2，∠AOB=120°．
（1）求a，b的值；
（2）連結(jié)OM，求∠AOM的大小．
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