Question

如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠FED＝∠BDE，試說明EF是∠AED的平分線．完成下列推理過程．

因?yàn)锽D是∠ABC的平分線(已知)，

所以∠ABD＝∠DBC(　　)．

因?yàn)镋D∥BC(已知)，

所以∠BDE＝∠DBC(　　)．

所以∠ABD＝∠BDE(等量代換)．

又因?yàn)椤螰ED＝∠BDE(已知)，

所以EF∥BD(　　)，

∠ABD＝∠FED(等量代換)．

所以∠AEF＝∠ABD(　　)．

所以∠AEF＝∠FED(　　)．

所以EF是∠AED的平分線(角平分線的定義)．

Answer 1

答案：
解析：

角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換．