Question

25、如圖，BD是△ABC的角平分線．已知∠1=∠A，∠2=∠3，求△ABC的各個內角的度數．

Answer 1

分析：先設∠1=x，再根據角平分線的性質及三角形內角與外角的關系用x表示出各角，再根據三角形內角和定理列出關于x的方程，求出x的值即可．

解答：解：設∠1=x度，
則∠DBC=x，∠A=x，∠2=2x，∠3=2x．
因為∠1+∠DBC+∠A+∠3=x+x+x+2x=180°，
所以x=36°．
所以△ABC的內角分別為36°，72°，72°．

點評：本題涉及到三角形角平分線的性質、三角形內角和定理及推論，屬較簡單題目．