Question

如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．
證明：因為∠1=∠2，所以

 

∥

 

，（

 

）
所以∠EAC=∠ACG，（

 

）
因為AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以

 

=

1

2

∠EAC，

 

=

1

2

∠ACG，
所以

 

=

 

，
所以AB∥CD（

 

）．

Answer 1

分析：利用平行線的判定及性質就可求得本題．即同位角相等，兩直線平行．內錯角相等，兩直線平行．同旁內角互補，兩直線平行．反之即為性質．

解答：證明：因為∠1=∠2，所以AE∥CF（同位角相等，兩直線平行），
所以∠EAC=∠ACG（兩直線平行，內錯角相等），
因為AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以∠3=

1

2

∠EAC，∠4=

1

2

∠ACG，
所以∠3=∠4，
所以AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．

點評：此題主要考查了平行線的判定即同位角相等，兩直線平行．內錯角相等，兩直線平行．同旁內角互補，兩直線平行．
平行線的判定即兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，內錯角相等．兩直線平行，同旁內角互補．